江苏省扬州市邗江区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试题

下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（   ）

下列计算错误的是（　　）

如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）

如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（       ）

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（   ）

若a^x＝6，a^y＝4，则a^2x﹣y的值为（ ）

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（     ）

x³•（xⁿ）⁵=x¹³ ， 则n=．

一滴水的质量约0.000053 kg,用科学记数法表示这个数为kg.

比较大小： .（填“＞”“＝”或“＜”）

一个多边形，每个外角都是60°，则它的内角和是.

已知x²-4x+4+|x-y+1|=0，则xy=.

若多项式x²+mx+6因式分解的结果为（x-2）（x-3），则m=.

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°.

在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△BCF=3 cm² ， 则S_△ABC的值为cm².

如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°.

若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a³b+2a²b²+ab³的值为．

计算：

分解因式：

先化简，再求值： ，其中 .

如图，在小正方形边长为1 的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.

①补全△A′B′C′， 利用网格点和直尺画图；

②写出图中AC与A′C′的关系；

③画出AB边上的高CD；

④画出△ABC中AB边上的中线CE；

⑤平移过程中，线段AC扫过的面积是多少 .

a^2m=2，b³ⁿ=3，求（b²ⁿ）³-a^3mb³ⁿa^5m的值

如图，已知 ， ，试猜想 和 的关系，并证明你的结论.

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2.求证：DG∥AB.

若我们规定三角“ ”表示为：abc；方框“ ”表示为：(x^m+yⁿ).例如： =1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：

阅读与思考：

阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字： 我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整 式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高 的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简 的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问 题.

 例如：方程 2x²+3x=0 就可以这样来解：

 解：原方程可化为 x（2x+3）=0，

 所以x=0 或者 2x+3=0.

 解方程 2x+3=0，得 x=-  . ∴原方程的解为 x=0或x=-  . 

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.