河南省新乡市2019届高三文数第三次模拟测试试题

（   ）

已知集合 ，则下列判断正确的是（   ）

某超市抽取 袋袋装食用盐，对其质量（单位： ）进行统计，得到如下茎叶图，若从这 袋食用盐中随机选取 袋，则该袋食用盐的质量在[499，501]内的概率为（ ）

设向量 ， 是平面内的一组基底，若向量 与 共线，则 （   ）

已知函数 为偶函数，当 时， ，则（   ）

若曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 （   ）

如图，过双曲线 的右焦点 作 轴的垂线交 于 两点（ 在 的上方），若 到 的一条渐近线的距离分别为 ，且 ，则 的离心率为（    ）

已知函数   ，若 的最小正周期为 ，且 ，则 的解析式为（   ）

已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （   ）

若圆 与圆 的公共弦长为 ，则圆 的半径为（   ）

某几何体由一个棱柱与一个棱锥组合而成，其三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（    ）

已知函数 ，若关于 的方程 只有两个不同的实根，则 的取值范围为（   ）

在样本的频率分布直方图中，共有 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 个小长方形面积的和的 ，且样本容量为 ，则中间一组的频数为．

记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ．

在正方体 中， 为棱 上一点，且 ， 为棱 的中点，且平面 与 交于点 ，则 与平面 所成角的正切值为．

某农户计划种植莴笋和西红柿，种植面积不超过 亩，投入资金不超过 万元，假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
莴笋	5吨	1万元	0.5万元
西红柿	4.5吨	0.5万元	0.4万元

那么，该农户一年种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）的最大值为万元

在平面四边形 中， ， ， ， .

《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《Super Brain》而推出的大型科学竞技真人秀节目，节目筹备组透露挑选选手的方式：不但要对空间感知、照相式记忆进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试， 分以上才有机会入围，某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各 名，然后对这 名学生进行脑力测试，规定：分数不小于 分为“入围学生”，分数小于 分为“未入围学生”，已知男生入围 人，女生未入围 人，

如图，三棱柱 各条棱长均为 ，且 平面 ， 为 的中点， 分别在线段 和线段 上，且 ，

已知直线 与椭圆 交于  两点， 与直线 交于点  

已知函数  

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的极坐标为 ，

已知函数 ．