湖北省武汉市2019届高三高考理数模拟试题

设复数z满足 ，则z=（   ）

已知集合 ， ，则 （   ）

等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64，则数列{a_n}前3项和S₃=（   ）

某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有： ——结伴步行， ——自行乘车， ——家人接送， ——其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，求得本次抽查的学生中 类人数是（   ）

为了得到函数 的图像，可以将 的图像（   ）

已知两个平面相互垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确命题个数是（   ）

已知 且 ，函数 ，在 上单调递增，那么实数 的取值范围是（ ）

大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（    ）

过点 作一直线 与双曲线 相交于 、 两点，若 为 中点，则 （ ）

已知 ， 是两个相互垂直的单位向量，且 ， ，则 （   ）

为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习，若他第1球投进则后一球投进的概率为 ，若他前一球投不进则后一球投进的概率为 .若他第1球投进的概率为 ，则他第2球投进的概率为（   ）

已知函数 定义域为 ，记 的最大值为 ，则 的最小值为（   ）

已知实数 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为．

已知过点M（1，0）的直线AB与抛物线y²=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB方程为．

已知数列 前 项和 满足 ，则 ．

在四面体 中，若 ， ， ，底面 是边长为 的正三角形， 为 的中心，则 的余弦值为．

在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， .

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PA=PC=2，且平面ACP⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：CB⊥PD；

（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

已知椭圆 经过点 ，且右焦点 .

已知函数 （ ， 为常数）在 内有两个极值点 ， （ ）

十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：

在直角坐标系 中，以坐标原点 务极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ，  

已知函数 ．