广西贵港市2019年中考数学试题

计算（﹣1）³的结果是（   ）

某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（   ）

若分式 的值等于0，则x的值为（   ）

下列运算正确的是（   ）

若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（   ）

若α，β是关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0的两实根，且 ＝﹣ ，则m等于（   ）

下列命题中假命题是（   ）

如图，AD是⊙O的直径， ，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（   ）

将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（   ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（   ）

如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S₁ ， S₂ ， 则下列结论错误的是（   ）

有理数9的相反数是.

将实数3.18×10^﹣5用小数表示为.

如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝.

若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是.

如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2 ，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为.

我们定义一种新函数：形如y＝|ax²+bx+c|（a≠0，且b²﹣4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4.其中正确结论的个数是.

   

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：

如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC.

如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，直线y＝ x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE.

为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段（分）	频数（人）	频率
51≤x＜61	a	0.1
61≤x＜71	18	0.18
71≤x＜81	b	n
81≤x＜91	35	0.35
91≤x＜101	12	0.12
合计	100	1

为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.

如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，﹣5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点.

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.