江苏省苏州市高新区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试题

计算:

因式分解:

解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解.

先化简，再求值: ，其中

叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.

定理：.

已知： ，求证： .

证明：作边 的延长线 ，过 点作 .

∴ (直线平行，内错角相等)，

()，

∵ (平角定义)，

∴ ().

如图， 、 、 三点在同一条直线上， ， ， .

已知 ， .求下列各式的值：

如图，在 中， 的平分线交 于点 ， ， .

某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)