江苏丹阳市吕城片2019届数学中考一模试卷

下列四个数中，是无理数的是（   ）

如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（  ）

有一张平行四边形纸片ABCD，已知 ，按如图所示的方法折叠两次，则 的度数等于（   ）

如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设 表示线段AP的长 表示线段BP的长， 与 的关系如图(2)所示，则边BC的长是（    ）

   

如图，已知⊙ 的半径为3，圆外一点 满足 ，点 为⊙ 上一动点，经过点  的直线 上有两点 、 ，且OA=OB，∠APB=90°， 不经过点 ，则 的最小值（   ）

-5的倒数是， 精确到.

计算： ．

分解因式：a³-4a=．

若分式 有意义，则实数 的取值范围是.

已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为．

已知二次函数 的图像顶点在 轴下方，则 的取值范围是 .

圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．

如图A，D是⊙O上两点，BC是直径.若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 .

已知点 ， 在二次函数 的图像上，且 ，则实数m的取值范围是．

如图，在 中，点 在 上，且 ， 的平分线 交 于点 ，点 是 的中点，连结 .若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则  .

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线 上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为.

   

   

某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？

九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔。

为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9
80≤x＜90		0.36
90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

如图，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E.

如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆 ，小明从地面上的A处测得电线杆顶端 点的仰角是45°，后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端 点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆 的高度（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中，函数  （ ，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2.过点A作 轴垂线，垂足为C，过点 作轴垂线，垂足为 ，AC与BD交于点E，连结AD， ，CB.

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.

如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD=3，sin∠BAC= .设AP的长为x.

如图1，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，在 轴上有一动点 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交抛物线于点 .