广西南宁市“4N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题

已知集合 ， ，则 =（  ）

现要完成下列3项抽样调查：

①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（   ）

若角 的终边经过点 ，则（    ）

过点 且与直线 垂直的直线方程是（    ）

若 ，则 的终边在（ ）

某几何体的三视图如图所示，则其体积为（   ）

执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

已知函数 ，将函数 的图象向右平移 后得到函数 的图象，则下列描述正确的是（   ）

圆心为点 ，并且截直线 所得的弦长为 的圆的方程（    ）

函数 的部分图象如图所示，则 的值为（   ）

明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）

在直角三角形 中， ， ，点 在 斜边 的中线 上，则 的最大值为（ ）

已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为

向量a，b的夹角为120°，且 ，则 等于

在区间 上随机取一个数x， 则 的值在 之间的概率为;

侧棱长为 的正三棱锥 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

已知 ，且 为第二象限角．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求 的值．

已知向量

如图所示，在三棱柱 中， 与 都为正三角形，且 平面 ， 分别是 的中点.

求证：

下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 与每天获得的利润 （单位：万元）的有关数据．

星期	星期2	星期3	星期4	星期5	星期6
利润	2	3	5	6	9

参考公式：

已知向量 ， ，函数

树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 ．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示．