湖北省随州市2019年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

-3的绝对值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

地球的半径约为6370000 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，一锐角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 ∠1=35° ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数	3	5	6	7	8
人数	1	3	2	2	2

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若随机向平行四边形 $\text{[math]}$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根.其中正确的有（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 先绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向左平移3个单位，则变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

解关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ .

“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

在一次海上救援中，两艘专业救助船 $\text{[math]}$ 同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向，事故渔船 $\text{[math]}$ 在救助船 $\text{[math]}$ 的北偏西30°方向上，在救助船 $\text{[math]}$ 的西南方向上，且事故渔船 $\text{[math]}$ 与救助船 $\text{[math]}$ 相距120海里.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量 $\text{[math]}$ （百千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量 $\text{[math]}$ （百千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）	2	4	……	10
市场需求量 $\text{[math]}$ （百千克）	12	10	……	4

已知按物价部门规定销售价格 $\text{[math]}$ 不低于2元/千克且不高于10元/千克.

若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ .

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