上海市松江区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

下列图形一定是相似图形的是（   ）

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（ ）

已知 ， 是两个非零向量， 是一个单位向量，下列等式中正确的是（   ）

已知 ，下列说法中，错误的是（   ）

如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设 =  ，  = ，用  、  表示 ，下列结果中正确的是（   ）

如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

 

已知线段 ， ，那么线段 、 的比例中项等于 .

已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是厘米．

已知两地的实际距离为800米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的实际距离为千米．

计算：=．

已知△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，BG=8，则BE=．

在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=．

在△ABC中，∠C=90°，sinA= ， BC=12，那么AC=．

如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=度．

如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=．

如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19，则AC=．

如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的 ，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA= ，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C′的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点D，那么线段CD的长等于．

计算：3sin60°-2cos30°+tan60°•cot45°

已知：如图，两个不平行的向量 和 ．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

求作：

如图，在△ABC中，DE∥BC， = ．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC= ，点D是BC上一点，且DC=AC．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA和CD的延长线交于P，AC和BD交于点O，连接PO并延长分别交AD、BC于M、N．求证：AM=DM．

如图，已知直线y=- x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C．

在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC= ，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．