江苏省镇江市2019年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各数轴上表示的 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是不等式组 $\text{[math]}$ 的解集的是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，对角线 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的边上运动.当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点处，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

﹣2019的相反数是．

27的立方根为．

一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的众数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

氢原子的半径约为 $\text{[math]}$ m，用科学记数法把 $\text{[math]}$ 表示为.

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”或“＜”）

计算： $\text{[math]}$ =

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝°

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是..

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置（如图），使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.（结果保留根号）

如图，有两个转盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别转动转盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字 $\text{[math]}$ 的扇形区域内”的概率是 $\text{[math]}$ ，则转盘 $\text{[math]}$ 中标有数字 $\text{[math]}$ 的扇形的圆心角的度数是°.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的长不大于 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆过点 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积满足 $\text{[math]}$ .

在三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图1）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小霞用 $\text{[math]}$ 张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）.

陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）.

各类别的得分表

得分	类别
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：没有作答
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：解答但没有正确
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：只得到一个正确答案
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：得到两个正确答案，解答完全正确

已知两个班一共有 $\text{[math]}$ 的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为 $\text{[math]}$ 分.请解决如下问题：

【材料阅读】

地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ）.人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图 $\text{[math]}$ 所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角 $\text{[math]}$ 的大小是变化的.

【实际应用】观测点 $\text{[math]}$ 在图1所示的 $\text{[math]}$ 上，现在利用这个工具尺在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 所在子午线往北的另一个观测点 $\text{[math]}$ ，用同样的工具尺测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称直线交于点 $\text{[math]}$ .

学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的直线跑道 $\text{[math]}$ 上，机器人甲从端点 $\text{[math]}$ 出发，匀速往返于端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，机器人乙同时从端点 $\text{[math]}$ 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

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