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初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形 同步训练
作者UID:7693066
日期: 2024-11-05
同步测试
直角三角形两个锐角互余
将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOC=20°,则∠BOD=( )
A、 10°
B、 20°
C、 70°
D、 80°
如图,在▱ABCD中,AE⊥CD于点E,∠B=65°,则∠DAE等于( )
A、 15°
B、 25°
C、 35°
D、 65°
如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB交AB于E,EF⊥AB交CB于F.
直角三角形斜边上的中线
如图,O为线段AB的中点,AB=4cm,P
1
、P
2
、P
3
、P
4
到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是( )
A、 P
1
B、 P
2
C、 P
3
D、 P
4
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE.若BD=13,则AC=
.
如图,在△ABC中,BC=9,AD是BC边上的高,M、N分别是AB、AC边的中点,DM=5,DN=3,则△ABC的周长是
.
已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,点E为AC中点,点F为BD中点.求证:EF⊥BD
小明在学完北师大数学八年级(下)第一章后,看到这样一道题目:“已知,如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD”.小明思考片刻,找到了解决方法,他做了辅助线。聪明的你知道他做的辅助线是什么吗?怎么证明的?小明又突然想到,在边AD上能找一点P,使得PB=PD,请你写出证明过程。
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90º,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连BF.
含30度角的直角三角形
若等腰三角形的底角为15°,则一腰上的高是腰长的( )
A、
B、
C、 1倍
D、 2倍
如图由于台风的影响,一棵树在离地面
处折断,折断后树干上部分与地面成30度的夹角,折断前长度是 ( )
A、
B、
C、
D、
.
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2,则AB的长是( )
A、 2
B、 4
C、 8
D、 16
如图所示,
中,
,
,
的垂直平分线
交
于点
,交
于点
.求证:
.
已知:在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm,则斜边长为
.
如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PD=3cm,则PC的长为
cm.
直角三角形的判定
已知△ABC中,∠A=20°,∠B=70°,那么△ABC是( )
A、 直角三角形
B、 锐角三角形
C、 钝角三角形
D、 正三角形
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.
中考演练
如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为( )
A、 4
B、 6
C、
D、 8
如图,在四边形
中,
.若将
沿
折叠,点
与边
的中点
恰好重合,则四边形
的周长为
.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,则AD的取值范围是
.
著名画家达·芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为
cm.
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