重庆市江津区七校2019届九年级上学期数学期末联考试题

下列方程中是一元二次方程的是（    ）

若y=（a﹣1）x²﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（   ）

下列方程中，有两个不相等实数根的方程是（   ）

将抛物线y=x²+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（   ）

若A(﹣4，y₁)，B(﹣3，y₂)，C(1，y₃)为二次函数y＝x²﹣4x+m的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

若关于x的方程（k+1）x²﹣ x+ =0有实数根，则k的取值范围是（   ）

将代数式x²﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）

一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是（   ）

十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年底的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（   ）

如图，抛物线的顶点为P（﹣3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（3，﹣3），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b²＞4ac；④3a+c＜0.其中正确的是（   ）

二次函数y=x²﹣4x的顶点坐标是.

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为（0， ），则点B的坐标为.

等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x²﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是.

已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 ， 如图所示，则能使 成立的x的取值范围是.

已知抛物线y=x²-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值是.

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3.其中正确的说法是.（把你认为正确说法的序号都填上）

用适当的方法解方程：

已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的表达式.

先化简，再求值： ，其中，a是方程x²﹣3x+1=0的根.

已知抛物线y= x²﹣4x+7与y= x交于A、B两点（A在B点左侧）.

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2kx+k+2=0有两个不相等的实数根.

阅读下面的例题，

范例：解方程x²﹣|x|﹣2=0，

解：（1）当x≥0时，原方程化为x²﹣x﹣2=0，解得：x₁=2，x₂=﹣1（不合题意，舍去）.

（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x²+x﹣2=0，解得：x₁=﹣2，x₂=1（不合题意，舍去）.

∴原方程的根是x₁=2，x₂=﹣2

请参照例题解方程x²﹣|x﹣10|﹣10=0.

某网店经营一种新文具，进价为20元，销售一段时间后统计发现：当销售单价是25元时，平均每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，平均每天的销售量就减少10件.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）.