初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.3 正方形的性质与判定

下列命题是真命题的是（    ）

如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（ ）

把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，正方形 ，点 在边 上，且 ， ，垂足为 ，且交 于点 ， 与 交于点 ，延长 至 ，使 ，连接 ．有如下结论：① ；② ；③ ；④ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（     ）

已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 按逆时针依次排列，若点 的坐标为 ，则 点与 点的坐标分别为（    ）

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（ ）

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ， 则S₁+S₂+S₃+S₄等于（   ）

将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为 　　

平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点D，且AC⊥BD，请添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为正方形．

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为.

如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF= ．

图中两个正方形的中心重合，小正方形的顶点A、C两点在大正方形的对角形上，△HAC是等边三角形，若AB＝2，则大正方形的边长为．

如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG垂直AE，垂足分别为F，G.求证：BF-DG=FG.

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作 ，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证： ．

如图，已知线段AC=4，线段BC绕点C旋转，且BC=6，连结AB， 以AB为边作正方形ADEB， 连结CD.

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．