初中数学浙教版七年级上册3.2 实数——无理数的认识与估算同步训练

作者UID:7693066

日期: 2024-11-21

同步测试

基础夯实

已知一组数据 $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.0456， $\text{[math]}$ ，1.010010003…，则无理数的个数是（）

已知实数a，b都是比-2小的数，其中a是整数，b是无理数．请根据要求，分别写出一个a，b的值，a=．b=．

如图，在数轴上的几点中与表示 $\text{[math]}$ 的点最接近的点是（）

下列四个式子：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜8；③ $\text{[math]}$ ＜1；④ $\text{[math]}$ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（）

不小于 - $\text{[math]}$ 的最小整数是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14

中考演练

下列各数中，是无理数的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估算： $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 5和6之间

B、 6和7之间

C、 7和8之间

D、 8和9之间.

$\text{[math]}$ 的整数部分是.

综合提升

如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（）

一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）

两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是（只要写出两个就行）

已知a，b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列在数轴上所表示的解集中，不包括 $\text{[math]}$ 的是（）

下列说法：

①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）

国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

一个数值转换器，如图所示：

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答：

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