浙江省台州市2020届九年级上学期数学开学试卷

下列方程是一元二次方程的是（ ）

方程x²－2x＝－3化成一般形式后，它的各项系数之和是（ ）

若式子 有意义，则x的取值范围为（   ）.

如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（   ）

表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（    ）

如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（    ）

把抛物线 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）

实数x，y满足(x²＋y²)(x²＋y²＋1)＝2，则x²＋y²的值为（ ）

我们知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，现给出另一个方程（2x+3）²+2(2x+3)-3=0，它的解是（ ）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（    ）

y=x²过A（1，a），B（2，b），则 ab  (填＞，＜或=）

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.

已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式m²-m+2019的值为

边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ， 则S₁+S₂的值为.

已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第象限.

已知关于x的方程x²－(a＋b)x＋ab－1＝0，x₁ ， x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③ ＜a²＋b².则正确结论的序号是(填序号)．

计算：

在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长.

如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣x+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．

已知关于x的一元二次方程x²－6x＋(2m＋1)＝0有实数根.

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁为整数）；冰箱的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂为整数）．

设二次函数y=（x-x₁）（x-x₂) (x₁ ， x₂ 为实数）