湖南省常德市鼎城区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知反比例函数y= 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（  ）

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²－2x－3＝0的两个根，则x₁·x₂的值是（ ）

如果实数m≠n，且 ，则m+n＝（   ）

如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（   ）

如图，双曲线y= 与直线y=﹣ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（   ）

如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△EOD∶S_△BOC＝（    ）

如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则 的值为（   ）

解方程：x²﹣2x﹣1=0．

计算：cos45°•tan45°+ •tan30°﹣2cos60°•sin45°

如图，△ABC中，DE//BC，EF//A

B.求证：△ADE∽△EFC.

如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，CD＝40，求AB．

如图，在13x13的网格图中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（3，2）、C（6，3）．

如图，已知AE 平分∠BAC， ．

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系： （t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．

已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．