江苏省淮安市淮安区2019届九年级上学期数学10月月考试卷

下列方程是一元二次方程的是（   ）

方程x²﹣5x=0的解是（　　）

下列说法错误的是（　　）

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

已知关于x的一元二次方程3x²+4x﹣5=0，下列说法正确的是（   ）

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（   ）

如图，在⊙O中C为 的中点，BC= ，O到AB的距离为1，则半径的长（   ）

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

若m是方程2x²-3x-1=0的一个根，则6m²-9m+2015的值为．

已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为.

已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x²﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是.

如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是.

如图，扇形纸扇完全打开后，∠BAC=120°，AB=AC=30厘米，则  的长为厘米.（结果保留π）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为．

若关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是1，则m的值为．

如图，四边形ABCD内接于 ，AB为 的直径，点D为 的中点，若 ，则 的度数为度

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD＝BD.若⊙O的半径OB＝2，则AC的长为.

解方程

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1=0有一个根是x=0，求：

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），

①根据题意，画出平面直角坐标系；

②在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标.

某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．

如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D.

①求证：EC⊥CD；

②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°.

我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点D，且l∥BC

如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧  于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.