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湖北省十堰市丹江口市2019届九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:7693066
日期: 2024-11-22
期中考试
单选题
二次函数y=x
2
﹣2x+2的顶点坐标是( )
A、 (1,1)
B、 (2,2)
C、 (1,2)
D、 (1,3)
平面直角坐标系内与点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A、 (3,﹣2)
B、 (2,3)
C、 (2,﹣3)
D、 (﹣3,﹣3)
已知抛物线C的解析式为y=ax
2
+bx+c,则下列说法中错误的是( )
A、 a确定抛物线的开口方向与大小
B、 若将抛物线C沿y轴平移,则a,b的值不变
C、 若将抛物线C沿x轴平移,则a的值不变
D、 若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移,则a、b、c的值全变
如图,B,C是⊙O上两点,且∠α=96°,A是⊙O上一个动点(不与B,C重合),则∠A为( )
A、 48°
B、 132°
C、 48°或132°
D、 96°
如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( )
A、 2.3
B、 2.4
C、 2.5
D、 2.6
如图.将半径为6cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O.则折痕AB的长为( )
A、 6cm
B、 3
cm
C、 6
cm
D、 6
cm
若二次函数y=mx
2
﹣4x+m有最大值﹣3,则m等于( )
A、 m=4
B、 m=﹣1
C、 m=1
D、 m=﹣4
在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)绕点A(0,1)顺时针旋转90°,所得到的对应点P′的坐标为( )
A、 (﹣1,﹣2)
B、 (3,﹣2)
C、 (1,3)
D、 (1,4)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=
,将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′,则CB′的长为( )
A、
+
B、 1+
C、 3
D、
+
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点(0,3),(x
1
, 0),其中,2<x
1
<3,对称轴为x=1,则下列结论:①2a﹣b=0; ②x(ax+b)≤a+b;③方程ax
2
+bx+c﹣3=0的两根为x
1
'=0,x
2
'=2;④﹣3<a<﹣1.其中正确的是( )
A、 ②③④
B、 ①②③
C、 ②④
D、 ②③
填空题
已知二次函数y=ax
2
+4ax+c的图象与x轴的一个交点为(﹣1,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是
.
抛物线的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是
.
如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1=20°,则∠B=
度.
如图,C是⊙O的弦BA延长线上一点,已知∠COB=130°,∠C=20°,OB=2,则AB的长为
.
如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,再过点A作半圆的切线,与半圆切于点F,与CD交于点E,则S
梯形
ABCE
=
cm
2
.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,E,F分别在边AC,BC,若以EF为直径作圆经过AB上某点D,则EF长的取值范围为
.
解答题
已知抛物线的顶点坐标是(﹣1,﹣4),与y轴的交点是(0,﹣3),求这个二次函数的解析式.
△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1),水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m,因降暴雨水面上升1m.
已知y关于x二次函数y=x
2
﹣(2k+1)x+(k
2
+5k+9)与x轴有交点.
如图,台风中心位于点A,并沿东北方向AC移动,已知台风移动的速度为50千米/时,受影响区域的半径为130千米,B市位于点A的北偏东75°方向上,距离A点240千米处.
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价为x元(x为整数).
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,D是⊙O上一点,且弧CB=弧CD,CE⊥DA交DA的延长线于点E.
如图1,已知△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D,E分别在CB,CA上,且CD=CE,连AD,BE,F为AD的中点,连CF.
如图1,抛物线y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C,且OC=OA.
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