2017年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试题

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x²＜1}，则（∁_RA）∩B=（   ）

设i是虚数单位， 表示复数z的共轭复数，若z=2﹣i，则z+i 在复平面内所对应的点位于（   ）

已知向量 =（﹣1，2），b=（0，3），如果向量 +2 与 ﹣x 垂直，则实数x的值为（   ）

已知等比数列{a_n}中，a₃a₉=2a₅² ， 且a₃=2，则a₅=（   ）

已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最小值为（   ）

给定命题p：“若a²⁰¹⁷＞﹣1，则a＞﹣1”；命题q：“∀x∈R，x²tanx²＞0”，则下列命题中，真命题的是（   ）

将一条均匀木棍随机折成两段，则其中一段大于另一段三倍的概率为（   ）

17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD³”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V=kD³ ， 其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k₁ ， k₂ ， k₃=（   ）

如图是一个算法的流程图，则输出K值是（   ）

如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，俯视图是平行四边形，则该几何体的体积是（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，若以A为圆心，过点F的圆与直线3x﹣4y=0相切，则双曲线的离心率为（   ）

定义在R上奇函数f（x），当x≥0时，f（x）= ，则关于x的函数g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零点之和为（   ）

二项式（x+ ）⁸的展开式中含x项的系数为

直线y=4x与曲线y=x²围成的封闭区域面积为．

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c=2a，sinB= sinA，则B=．

已知数列{a_n}是首项为32的正项等比数列，S_n是其前n项和，且 = ，若S_k≤4•（2^k﹣1），则正整数k的最小值为．

已知函数f（x）= sin（2x+ ）+sin²x．

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC₁中点，CC₁=8．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点（ ，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．

已知函数f（x）= ，直线y= x（a≠0）为曲线y=f（x）的一条切线．

直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ．

已知函数f（x）=|3x﹣1|﹣2|x|+2．