2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级下学期期中数学试题

下列四个数中，正整数是（   ）

下列等式一定成立的是（   ）

地球与月球之间的平均距离是38.4万千米，数据“38.4万”用科学记数法表示为（   ）

如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（   ）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（   ）

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧 于点D，连接CD、OD．下列结论：①AC∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE．其中正确结论的个数有（   ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴的正半轴相交，顶点在第四象限，对称轴为x=1，下列结论：①b＜0；②a+b＜0；③ ＜﹣2；④an²+bn=a（2﹣n）²+b（2﹣n）（n为任意实数），其中正确的结论个数是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（   ）

的算术平方根是 ．

分解因式：x³﹣9x=．

用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是．

在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，4），C（1，m），当△ABC是直角三角形时，m的值为．

如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，点A的坐标为（﹣3，0），假设有甲，乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按顺时针方向匀速运动，物体乙按逆时针方向匀速运动，若物体甲12秒钟可环绕一周回到点A，物体乙24秒钟可环绕一周回到点A，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是．

先化简，再求值：（  + ）• ÷（  + ），其中x²+y²=17，（x﹣y）²=9．

如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．

为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲，乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为很满意，满意，不满意，很不满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个实数根x₁、x₂

如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，M是BC延长线上一点，连接AM交⊙O于点D，延长BD至点N，使得BN=AM，连接CN，MN．

某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

已知抛物线C₁：y=x²+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C₂：y=ax²+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．