吉林省长春市铁南片2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试题

方程x²-2x=0的根是（   ）

关于x的方程ax²﹣3x+2＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（   ）

如图，为了测量一池塘的宽DE， 在岸边找到一点C， 测得CD=30m， 在DC的延长线上找一点A， 测得AC=5m， 过点A作AB∥DE交EC的延长线于B， 测出AB=8m， 则池塘的宽DE为（   ）

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是(     )

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（   ）

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（   ）

一元二次方程x²－6x－1＝0配方后可变形为（ ）

如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（   ）

方程4x²+5x﹣81＝0的一次项系数是．

方程3（2x﹣1）＝3x的解是．

若a是方程x²﹣5x﹣4=0的根，则a²﹣5a的值为．

某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为 ，则可列方程：.

如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB．

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为．

解方程：x²﹣3x﹣1=0．

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，

已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值．

现定义一种新运算：“※”，使得a※b＝a²﹣ab，例如5※3＝5²﹣5×3＝10．若x※（2x﹣1）＝﹣6，求x的值．

如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6，DF＝8，

如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）．

                       

已知关于x的一元二次方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0.

如图，直线y＝－x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0＜t≤2）．