备考2020年高考数学一轮复习：50 双曲线

设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）

已知双曲线 的离心率为 ，则点 到 的渐近线的距离为（   ）

设双曲的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ，如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）

渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（   ）

已知双曲线 ，直线 与C的两条渐近线的交点分别为M，N，O为坐标原点．若 为直角三角形，则C的离心率为（   ）．

双曲线 的右焦点为 ，点 为 的一条渐近线上的点， 为坐标原点，若 ，则 的最小值为（   ）

双曲线 的渐近线方程是（   ）

如图所示，已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足∠AFB=120°，且|BF|=3|AF|，则双曲线C的离心率是（ ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作 的渐近线的垂线，垂足为点 ，则 的离心率为（   ）

已知双曲线 ： （ ， ）的一条渐近线为 ，圆 ： 与 交于 ， 两点，若 是等腰直角三角形，且 （其中 为坐标原点），则双曲线 的离心率为（    ）

过双曲线 的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于 两点，若线段 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（  ）

设双曲线C： （a>b>0）的两条渐近线的夹角为α.且cosα= ，则C的离心率为（   ）

已知点 、 分别是双曲线 的左、右焦点， 是该双曲线上的一点，且 ，则 的周长是．

在平面直角坐标系 中，若双曲线 经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是.

双曲线 的焦点是 ，若双曲线 上存在点 ，使 是有一个内角为 的等腰三角形，则 的离心率是；

若双曲线 的两条渐近线与抛物线 的准线围成的三角形面积为 ，则双曲线 的离心率为．

已知点M为双曲线x²- =1左支上一动点，右焦点为F，点N（0，6），则该双曲线的离心率为： ；|MN|+|MF|的最小值为．

已知双曲线 的离心率为 ，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点  ，倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，求 的面积．

已知双曲线C₁： - =1．

求适合下列条件的双曲线的标准方程：

已知双曲线的两个焦点为 ， ，P是此双曲线上的一点，且 ，|PF₁|·|PF₂|=2，求该双曲线的方程．