人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

下列正确的是（   ）

用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为 a 是实数，所以 a²>0 ”，你认为这个推理（   ）

“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（   ）

以下说法，正确的个数为（   ）．

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．

③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

三段论推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)

根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝(　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

……

观察下列各式7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，...，则7²⁰¹⁴ 的末尾两位数是（ ）

“因为对数函数 是增函数，而函数  是对数函数，所以 是增函数”所得结论错误的原因是（   ）．

由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（   ）

对任意实数 x，y ，定义运算 ，其中 a，b，c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算；已知 ，并且有一个非零常数 m ，使得对任意实数 x ，都有 ，则 m 的值是（ ）

推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（   ）

仔细观察下面○和●的排列规律：

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……

若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（   ）

已知 ， 计算得 ， ， ， ， ， ，由此推算：当 时，有（ ）

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 ABCD 中，有AC²+BD²=2(AB²+AD²) ，那么在图（2）的平行六面体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中有AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁² 等于（   ）

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当n=1，2，3，4，5，6 时，比较 2ⁿ 和 n² 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（ ）

从1＝1² ， 2＋3＋4＝3² ， 3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为．

观察下列等式： 1²=1，1²-2²=-3， 1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10 ，由以上等式推测出一个一般性的结论：

对于  .

经过圆x²＋y²＝r²上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为x₀x＋y₀y＝r².类比上述性质，可以得到椭圆  类似的性质为.

如图，在单位圆中，用三角形的重心公式  研究内接正三角形 ABC （点 A 在 x 轴上），有结论：  ；有位同学，把正三角形 ABC 按逆时针方向旋转 角，这时可以得到结论.

已知 ，根据这些结果，猜想

已知： ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.

设数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n ，且满足a_n=2-S_n  ．

已知  ．经计算得 ．

已知数列  满足 .

已知(x+1)ⁿ=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+...+a_n(x-1)ⁿ ，（其中 ）.