人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（   ）

在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为条时，第一步验证n等于（   ）

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³ ， (n∈N_＋)能被9整除”，要利用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开（   ）．

如果命题 p(n) 对 n=k 成立，那么它对 n=k+2 也成立，又若 p(n) 对 n=2 成立，则下列结论正确的是（   ）

某个命题与正整数有关，若当n=k  时该命题成立，那么可推得当 n=k+1 时该命题也成立，现已知当 n=4 时该命题不成立，那么可推得（   ）

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)(n∈N^*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为（   ）

用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ 能被 x+y 整除”，第二步归纳假

设应该写成（   ）

凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（   ）

已知 ，则f(k+1)= （   ）

用数学归纳法证明 ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加（   ）

用数学归纳法证明等式  时，第一步验证 n=1 时，左边应取的项是（   ）

用数学归纳法证明1+2+3+...+2ⁿ =2^n-1+2^2n-1 时，假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是（ ）

用数学归纳法证明  ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（   ）

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开（   ）

已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明  时，若已假设  为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（   ）

用数学归纳法证明命题： ，从“第 k 步到 k+1 步”时，两边应同时加上．

用数学归纳法证明“ n³+5n 能被6整除”的过程中，当 n=k+1 时，式子(k+1)³+5(k+1) 应变形为．

用数学归纳法证明“ 5ⁿ-2ⁿ 能被3整除”的第二步中,当 n=k+1 时,为了使用归纳假设,应将5^k+1-2^k+1 变形为

用数学归纳法证明：  ，在验证n＝1时，左边计算所得的项为

已知  ，则 f(n) 中共有项．

在数列{a_n} 中，  ，前n项和 ，先算出数列的前4项的值，根据这些值归纳猜想数列的通项公式

用数学归纳法证明：  ．

用数学归纳法证明：

求证： n 棱柱中过侧棱的对角面的个数是  ．

已知  ，数列{a_n}  的前 n 项的和记为 S_n .S