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人教新课标A版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测
日期: 2025-04-01 同步测试 来源:
出卷网
选择题
用数学归纳法证明不等式:
,在证明 n=k+1 这一步时,需要证明的不等式是( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明不等式
,第二步由k到k+1时不等式左边需增加( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明
时,由k到k+1,不等式左端的变化是( )
A、 增加
项
B、 增加
和
两项
C、 增加
和
两项且减少
一项
D、 以上结论均错
用数学归纳法证明:“
”时,由n=k(k>1) 不等式成立,推证 n=k+1 时,左边应增加的项数是( )
A、 2
k-1
B、 2
k
-1
C、 2
k
D、 2
k
+1
用数学归纳法证明
时,第一步应验证不等式( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明不等式
成立,其 n 的初始值至少应为( )
A、 7
B、 8
C、 9
D、 10
利用数学归纳法证明不等式
(n≥2,n∈N
*
)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了( )
A、 1项
B、 k项
C、 2
k
-
1
项
D、 2
k
项
用数学归纳法证明不等式
(
n
≥2,
n
∈N
+
)时,第一步应验证不等式( )
A、
B、
C、
D、
在用数学归纳法证明不等式“当
时
”时,第2步由
n
=
k
(
k
≥2)不等式成立,推证
n
=
k
+1时左边的表达式为( )
A、
B、
C、
D、
用数学归纳法证明“
(
n
∈N
+
)”的过程中的第二步
n
=
k
+1时(
n
=1已验,
n
=
k
已假设成立),这样证明:
,
∴当
n
=
k
+1时,命题成立,此种证法( )
A、 是正确的
B、 归纳假设写法不正确
C、 从
k
到
k
+1推理不严密
D、 从
k
到
k
+1的推理过程未使用归纳假设
填空题
利用数学归纳法证明不等式:
时,由 n=k(k>1) 不等式成立推证 n=k+1 时,左边应添加的代数式是
用数学归纳法证明不等式
成立,起始值至少应取为
.
用数学归纳法证明不等式
的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式子是
解答题
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