2017年高考真题分类汇编（理数）：专题1 集合与函数

已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，则（　　）

设集合A={1，2，4}，B={x|x²﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（    ）

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（    ）

已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a²＞b² ， 下列命题为真命题的是（　　）

设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）

设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（　　）

已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（    ）

若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（　　）

已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

设θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　　）

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ， 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰ ， 则下列各数中与 最接近的是（　　）

（参考数据：lg3≈0.48）

已知函数f（x）=3^x﹣（ ）^x ， 则f（x）（　　）

函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）² 的图象与y= +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（　　）

设x、y、z为正数，且2^x=3^y=5^z ， 则（　　）

已知集合A={1，2}，B={a，a²+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．

能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为．

已知函数f（x）=x³﹣2x+e^x﹣ ，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a²）≤0．则实数a的取值范围是．

若函数e^xf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为．

①f（x）=2^﹣x②f（x）=3^﹣x③f（x）=x³④f（x）=x²+2．

已知a∈R，函数f（x）=|x+ ﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是．

三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A_i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B_i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．

①记Q_i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q₁ ， Q₂ ， Q₃中最大的是．

②记p_i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p₁ ， p₂ ， p₃中最大的是．

设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）= ，其中集合D={x|x= ，n∈N^*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是．