江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

我市气象部门测得某周内六天的日温差数据如下：4，6，5，7，6，8（单位：℃）.这组数据的平均数和众数分别是（    ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（   ）

已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（    ）

抛物线y＝-x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（     ）

如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）.∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（   ）

方程x²＝2x的解是.

一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

设A(-2，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)是抛物线y＝(x＋1)²＋2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.（用＞号连接）.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ．

圆锥的底面半径是8cm，母线是6cm，则圆锥的侧面积是cm².（结果保留π）.

若二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=.

下列四个函数：① ② ③ ④ 中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是（选填序号）.

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为.

解方程

教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同.

希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题：

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b， c分别为△ABC三边的长．

如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在 上运动，且∠APB＝30°.

如图，直线 和抛物线 都经过点A（2，0）和点B（k， ）.

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数.

张老师给爱好学习的的小军和小俊提出这样一个问题：如图（1），在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F.求证：PD＋PE＝CF.

小军的证明思路是：如图（2），连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF.

老师表扬了小军，并且告诉小军和小俊：在求解平面几何问题的时候，根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系，用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关系，从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系，并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法，这种方法称为“面积法”.

请你使用“面积法”解决下列问题：

如图，在平面直角坐标系中抛物线 交x轴于点A、B，交y轴于点C， A、B两点横坐标为-1和3，C点纵坐标为-4.