河北省保定市定州市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试题

已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=．

已知x₁、x₂是一元二次方程x²+x+m=0的两个根，且x₁+x₂=2+x₁x₂ ， 则m=．

若二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则ac0（填“＞”或“＝”或“＜”）．

如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为．

如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD， 则∠BDC的度数为度．

元旦到了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，该班有个同学．

解下列一元二次方程.

已知关于x的一元二次方程 ．

如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．

如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求点A到弦BC的距离．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣2x（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）

如图，四边形 ABCD 是边长为 2，一个锐角等于 60°的菱形纸片，将一个∠EDF=60°的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交 CB，BA（或它们的延长线）于点 E， F；

①当 CE=AF 时，如图①，写出DE与DF的数量关系

②继续旋转三角形纸片，当 CE≠AF 时，如图②，①的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

③再次旋转三角形纸片，当点 E，F 分别在 CB，BA 的延长线上时，如图③， 请直接写出 DE 与 DF 的数量关系．

某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

如图，抛物线y= x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．