河北省唐山市路北区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试题

已知函数y＝（x+1）²+1，当x＜时，y随x的增大而减小．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为.

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽m．

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长．

解下列一元二次方程

已知抛物线的顶点为（4，﹣8），并且经过点（6，﹣4），试确定此抛物线的解析式.并写出对称轴方程.

已知关于x的一元二次方程x²+x+m﹣1＝0．

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示．

根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y＝﹣x²+2x+ ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C， 且OC＝OA