2017年广东省中考数学学业信息试卷（一）

日期: 2025-04-16 中考模拟来源：出卷网

选择题

在﹣3，1，π，0.35 中，无理数是（）

A、 ﹣3

B、 $\text{[math]}$

C、 π

D、 0.35

根据有关资料显示，2015年广东省财政收入约为20934亿元，突破2万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据20934亿用科学记数法表示为（）

A、 2.0934×10¹²

B、 2.0934×10¹³

C、 20.934×10¹¹

D、 20934×10⁸

如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

计算（﹣2a²）²•a，正确的是（）

A、 2a⁵

B、 ﹣4a⁵

C、 4a⁵

D、 4a⁶

从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数均大于﹣2的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）

A、 10

B、 9

C、 8

D、 6

下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A、对边平行且相等

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对角互补

如果关于x的一元二次方程2x²﹣x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）

A、 k≥ $\text{[math]}$

B、 k≤ $\text{[math]}$

C、 k≥﹣ $\text{[math]}$

D、 k≤﹣ $\text{[math]}$

三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）

A、 $\text{[math]}$ π

B、 $\text{[math]}$ π

C、 2π

D、 3π

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

因式分解：m²﹣4n²=．

（ $\text{[math]}$ ﹣1.414）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ +2cos30°=．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为．

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是．

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是 cm² ．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的周长是．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．

如图，AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，连接A、C两点，交⊙O于点D，BE=CE，连接DE，OE．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．

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