广西壮族自治区贵港市港南区2020届九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

若△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=3：4，则其相似比为（　　）

A、 3：4

B、 4：3

C、 $\text{[math]}$ ：2

D、 2： $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为-1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于（）

A、 ﹣8

B、 ﹣4

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣2

若点A（3，4）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则下列说法正确的是（）

我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A、 70(1+x)²＝220

B、 70(1+x)+70(1+x)²＝220

C、 70(1﹣x)²＝220

D、 70+70(1+x)+70(1+x)²＝220

如图，在平直角坐标系中，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上任意一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 9

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

填空题

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一支在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

如图， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .(不写作法，保留作图痕迹)

如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

学校为了解全校 $\text{[math]}$ 名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：

频道	新闻	体育	电影	科教	其他
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55 000元的毛利润.

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 $\text{[math]}$ .经测量， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上， $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，且 $\text{[math]}$ .

何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.

例：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

为什么要对 $\text{[math]}$ 进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.

解决问题：

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