湖北省荆州市松滋市2019届九年级上学期数学期末考试试题

用配方法解方程x²-4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）

方程x²﹣5x﹣1＝0的根的情况是（   ）

已知m是方程x²﹣2x﹣2019＝0的一个根，则2m²﹣4m的值等于（   ）

三角形的两边长分别为3和6，第三边长为方程x²﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长为（   ）

已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是(    )
　 

反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（   ）

已知抛物线y＝﹣2（x+1）²+3，则下列说法，错误的是（   ）

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为（1，﹣3），则抛物线对应的函数解析式为（　　）

如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²＞4ac；  ②abc＜0；③a＜b；  ④b+c＞3a；⑤方程ax²+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1.其中，正确的结论有（   ）

已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是.（写一个即可）

把抛物线y＝x²﹣2x+5的图象向下平移2个单位，再向左移动1个单位，得到的新图象的解析式为.

实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；  ②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是.

数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是.

已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是cm.

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ， 它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ， 交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ， 交x轴于点A3…如此进行下去，则C₂₀₁₉的顶点坐标是.

在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ （x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝ x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C.我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整数点，记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W，若b＝﹣2，则区域W内的整数点的个数为；

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，点B′和B分别对应）.若AB＝2，反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过A′，B，则k的值为.

解方程：

体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另一个人记为踢一次.如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率呢？（列表或画树形图或列举）

如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB.

阅读理解：

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（3，4），过点A、点B作平行于x轴、y轴的直线相交于点C，得到Rt△ABC，由勾股定理可得，线段AB＝ .

得出结论：

已知一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1＝0.

某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示.

如图，抛物线L：y＝﹣x²+bx+c经过坐标原点，与它的对称轴直线x＝2交于A点.