江苏省淮安市淮阴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、最大值 $\text{[math]}$

B、最小值 $\text{[math]}$

C、最大值 $\text{[math]}$

D、最小值 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，C岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在B岛的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则从C岛看A、B两岛的视角 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A、 1：3

B、 1：9

C、 3：1

D、 1： $\text{[math]}$

如图，点D、E分别在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则AB的长为（ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形MABN的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ .

为了测量某建筑物BE的高度(如图)，小明在离建筑物15米(即DE＝15米)的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝米.

如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE.

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合.若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为.

“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺．

解答题

求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 $\text{[math]}$ ，BP＝1，求⊙O的半径.

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)并加以证明.

为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示.求凉亭P到公路l的距离.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC

课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题.

如图1是某段河床横断面的示意图 $\text{[math]}$ 查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：

$\text{[math]}$	5	10	20	30	40	50
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB.点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止.当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x（秒）.

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