辽宁省大连市西岗区2019届九年级上学期数学期末考试试题

下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（   ）

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（   ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6， ，则EC的长是（   ）

已知扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为（   ）

已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　）

如图，P(x，y)是反比例函数y＝ 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（   ）

中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　）

已知：二次函数y＝ax²+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示：

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（   ）

函数y＝- 的自变量的取值范围是.

如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为.

点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数y= 的图象上，则n的值为.

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行BC），若使△ADE与△ABC相似，则需要添加即可（只需添加一个条件）.

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝51°，则∠B′CB的度数是.

如图，已知双曲线y＝ （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝.

   

如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.

如图，建筑物的高CD为17.32米，在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶部A的仰角β为30°，请你计算旗杆的高度.（ ≈1.732，结果精确到0.1米）

某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米.请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y₂＝ （k≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）.

【发现】x⁴﹣5x²+4＝0是一个一元四次方程.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BE上一点，以OB为半径的⊙O交AB于点E，交AC于点D.BD平分∠ABC.

如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，过点C作CE⊥AD于点E，CE＝4，△CDE沿射线DA平移，当CE经过点B时，运动停止.设点D的平移距离为x，平移后的三角形与四边形ABCD的重合部分面积为y，y与x的函数图象如图2所示：

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在三角形内取一点D，AD＝AC，∠CAD＝30°，求∠ADB.

小明通过探究发现，∠DAB＝∠DCB＝15°，BC＝AD，这样就具备了一边一角的图形特征，他果断延长CD至点E，使CE＝AB，连接EB，造出全等三角形，使问题得到解决.

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且过点（2，﹣3a）.