初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练

作者UID:7693066

日期: 2024-11-16

同步测试

单选题

已知x₁、x₂、是一元二次方程x²+x-2=0的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值为（）

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列一元二次方程两实数根和为－4的是（）

A、 x²＋2x－4＝0

B、 x²－4x＋4＝0

C、 x²＋4x＋10＝0

D、 x²＋4x－5＝0

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

A、 x²+3x-2=0

B、 x²-3x+2=0

C、 x²-3x-2=0

D、 x²+3x+2=0

若一元二次方程x²﹣x﹣2＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）+x₂（1﹣x₁）的值是（）

已知x₁、x₂是一元二次方程x²-4x+5=0的两个根，则x₁+x₂的值为（）

已知关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有一个根是5，则该方程的另一个根是（）

方程2x²+3x-4=0的两根之积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题

若α，β为方程2x²-5x-1=0的两实数根，则2α²+3αβ+5β的值为.

关于x的方程2x²＋mx＋n＝0的两个根是﹣2和1，则n^m的值为．

已知：m²+2m-4=0，n²+2n-4=0，则 $\text{[math]}$ 的值为。

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为

关于x的一元二次方程x²+（a²﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为.

解答题

一元二次方程x²－4x－c＝0的一个根是2＋ $\text{[math]}$ ，求另一根及c的值.

若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。

已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）其中一个实数根为2。

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