2017年内蒙古包头市东河区中考数学一模试题

在实数0，﹣π， ，﹣4中，最小的数是（   ）

某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000005s，把0.000000005s用科学记数法可以表示为（   ）

下列运算正确的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， 那么tanB的值是（　　）

某班抽取6名学生参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80，下列表述错误的是（   ）

不等式组 的解集是（   ）

下列说法正确的是（   ）

已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm² ， 则这个圆锥底面圆的半径是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（   ）

已知下列命题：

①各边相等的多边形是正多边形；

②相等的圆心角所对的弧相等；

③若a²=b² ， 则a=b；

④若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0．

其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（   ）

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：

①2a﹣b=0；

②9a+3b+c＜0；

③关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根；

④8a+c＜0．

其中正确的个数是（   ）

计算：﹣1⁴+ +sin60°+（π﹣ ）⁰=．

化简： =．

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，则x₁²﹣x₁+x₂的值为．

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，﹣1），且∠ABC=30°，若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点C，则k的值为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② = ；③S_△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是（填写序号）

某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．

如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．

解答题

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．