2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试题

设全集U=R，A={x|2^x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（   ）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（   ）

设z=x+y，其中实数x，y满足 ，若z的最大值为12，则z的最小值为（   ）

设D为△ABC所在平面内一点， =3 ，则（   ）

已知向量 ， 满足| |=1， ⊥ ，则 ﹣2 在 方向上的投影为（   ）

某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（   ）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ， 若存在两项a_m ， a_n使得 =4a₁ ， 则 + 的最小值为（  ）

已知函数f（x）与g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³﹣2^﹣x ， 则f（2）+g（2）=（   ）

已知数列{a_n}满足： ，设数列{a_n}的前_n项和为S_n ， 则S₂₀₁₇=（   ）

已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）

已知 ， 是两个互相垂直的单位向量，且 • = • =1，则对任意的正实数t，| +t + |的最小值是（   ）

已知函数f（x）= ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， 满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ， 且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则 的取值范围是（   ）

已知函数f（x）= ，则f[f（ ）]=．

在△ABC中，不等式 + ≥ 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成立成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立…，依此类推，在n边形A₁A₂…A_n中，不等式不等式 ≥成立．

已知函数f（x）=x³+3x对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x∈．

已知 ，数列 的前n项和为S_n ， 数列{b_n}的通项公式为b_n=n﹣8，则b_nS_n的最小值为．

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= ，cosC= ．

根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁= ，S_n=n²a_n﹣n（n﹣1），n=1，2，…

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2．

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

已知函数f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．