2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试题（4月份）

设集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x²≤1}，则A∩B=（   ）

设复数z= ，其中i为虚数单位，则|z|=（   ）

“平面α内的两条直线与平面β都平行”是“平面α与平面β平行”的（   ）

设（1+x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶ ， 其中x、a_i∈R，i=0，1，…，6，则a₁+a₃+a₅=（   ）

函数y=xsinx（x∈[﹣π，π]）的图象可能是（   ）

已知实数x，y满足 ，则|3x+y|的最大值为（   ）

在四面体ABCD中，二面角A﹣BC﹣D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（   ）

设 ， ， 均为非零向量，若|（ + ）• |=|（ ﹣ ）• |，则（   ）

给定R上的函数f（x），（   ）

设P为椭圆C： + =1（a＞b＞0）上的动点，F₁、F₂为椭圆C的焦点，I为△PF₁F₂的内心，则直线IF₁和直线IF₂的斜率之积（   ）

圆x²+y²﹣2y﹣3=0的圆心坐标是，半径．

已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积为，表面积为．

在△ABC中，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，记S为△ABC的面积，若A=60°，b=1，S= ，则c=，cosB=．

袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取3个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是，设摸取的这三个球中所含的黑球数为X，则P（X=k）取最大值时，k的值为．

若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（﹣2，1），则实数对（a，b）=．

已知等差数列{a_n}满足：a₄＞0，a₅＜0，则满足 ＞2的n的集合是．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）在区间[0，1]上有零点，则ab的最大值是．

已知函数f（x）= cos2x﹣2cos²（x+ ）+1．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0， ]上的最值．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有的棱长均为2，A₁B= ，A₁B⊥AC．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥B₁C；

（Ⅱ）求直线AC和平面ABB₁A₁所成角的余弦值．

设函数f（x）=4x³+ ，x∈[0，1]，证明：

（Ⅰ）f（x）≥1﹣2x+3x²；

（Ⅱ） ＜f（x）≤ ．

已知A、B、C是抛物线y²=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．

（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；

（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．

数列{a_n}的各项均为正数，且a_n+1=a_n+ ﹣1（n∈N^*），{a_n}的前n项和是S_n ．

（Ⅰ）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围；

（Ⅱ）若a₁＞2，且对任意n∈N^* ， 都有S_n≥na₁﹣ （n﹣1），证明：S_n＜2n+1．