江苏省南京市秦淮区2020届九年级上学期数学期末考试试题

方程 的解是（ ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，则 ＝（   ）

二次函数y＝3(x－2)²－1的图像顶点坐标是（    ）

如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧 上一点，如果∠AOB＝58º，那么∠ADC的度数为（    ）

某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（  ）

	操作组	管理组	研发组
日工资（元/人）	260	280	300
人数（人）	4	4	4

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax²＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（    ）

在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为km．

设x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²＋x－4＝0的两根，则x₁＋x₂＋x₁x₂＝．

如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为．

若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为cm² ．

将二次函数y＝2x²的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为．

已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝cm．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝°．

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是．

如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为．

解方程

某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

跳绳成绩（个）	132	133	134	135	136	137
一班人数（人）	1	0	1	5	2	1
二班人数（人）	0	1	4	1	2	2

某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	5	0	－3	－4	－3	…

如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.

新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．

某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶2．设BG的长为2x米．

已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是 上一点，连接AF交CD的延长线于点E．

如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．