2015年高考理数真题试题（安徽卷）

设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是

设p：1x1，q：1，则p是q成立的

下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是（）

已知m，n是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题正确的是

若样本数据x_1，x_2，...，x₁₀的标准差为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，...，2x₁₀-1的标准差为

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是

是边长为2的等边三角形，已知向量 ， 满足=2 ， =2+ ， 则下列结论正确的是

函数f（x）=的图像如图所示，则下列结论成立的是

已知函数f（x）=Asin（+）（A， ， 均为正的常数）的最小正周期为 ， 当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是

（x³+)的展开式中x⁵的系数是 

在极坐标中，圆P=8sin上的点到直线=（pR）距离最大值是 。

执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 。

已知数列 是递增的等比数列，a₁₊a₄=9,a₂a₃=8,则数列 的前n项和等于  。

设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是 ，（写出所有正确条件的编号）

1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2

在中，A= ， AB=6，AC=3 ， 点D在BC边上，AD=BD，求AD的长

 已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.

设 ， X_n是曲线y=X²ⁿ⁺²+1在点（1，2）处的切线与x轴焦点的横坐标

如图所示，在多面体A₁B₁D₁-DCBA中，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁ ， ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点 ，过A₁ ， D，E的平面交CD ₁于F。

设椭圆E的方程为+=1(ab0)，点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2 ， 直线OM的斜率为。

设函数f（x）=x²-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（ ， ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f₀（x）= - x + ，求函数| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D，（3）在（2）中，取a₀=b₀=0，求z= b - 满足D ≤ 1时的最大值