四川省邛崃市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试题

下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）

下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（      ）

观察图形，可以得出不等式组 的解集是（　）

 

无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（   ）

下列各分式中，最简分式是（ ）

在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（ ）

已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（ ）

下列各式从左到右的变形正确是（  ）

“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元.出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有x人，则所列方程为（   ）

因式分解：9a³b﹣ab＝.

已知当x=2时，分式 的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=．

如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于 cm．

若y²+my+16是完全平方式，则m= 

如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为．

若m+n=1，mn=2，则的值为 ．

如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是.

若分式方程式 无解，则m的值为．

已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是．

已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 ，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为．

计算与化简：

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程 =1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．

因为 ， …， ，

所以 + +…+ ＝1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ＝1﹣ ＝ ．

解答下列问题：

“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买 两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台 型设备日处理能力为12吨；每台 型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．