2015年高考文数真题试题（新课标Ⅰ卷）

已知集合A={x|-1x2}，B={x|0x3}，则AB=（）

若a为实数，且=3+i，则a=（）

根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）

已知a=（1，-1），b=（-1,2），则（2a+b）a=（）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（）

一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）

已知三点 ， 则外接圆的圆心到原点的距离为（）

下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b 分别为14，18，则输出的a 为（ ）

已知等比数列{a_n}满足a₁= ， a₃a₅=4（a₄-1），则a₂=（）

已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90 ， C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）

设函数f（x）=ln（1+|x|）- ， 则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（）

已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点（-1，4），则a= .

若x，y满足约束条件{ ， 则z=2x+y的最大值为 。

已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程为 。

已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，则a=  。

ABC中 D是BC上的点，AD评分BAC，BD=2DC

某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A ， B两地区分别随机调查了40个用户，根据 用户对其产品的满意度的评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组	[50，60)	[50，60)	[50，60)	[50，60)	[50，60)
频数	2	8	14	10	6

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E，F分别在A₁B_1，D₁C_1上，A₁E=D₁F=4.过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

已知椭圆C：+=1,(ab0)的离心率为 ， 点（2，）在C上

 

已知f（x）=lnx+a（1-x），问：（1）讨论f（x） 的单调性；（2）当 f（x）有最大值，且最大值大于2a-2 时，求a的取值范围.

如图O是等腰三角形ABC内一点，圆O与△ABC的底边BC交于M ， N两点，与底边上的高交于点G ， 且与AB ， AC分别相切于E ， F两点.

在直角坐标系xO_y中，曲线C₁：(t为参数，且t≠0)，其中0 ， 在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_2：：=2sin ， C₃：=2cos

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab > cd，则  +>+ ；（2）  + > + 是|a-b| < |c-d|的充要条件