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河南省新乡市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题(理科)
作者UID:7441461
日期: 2024-11-23
期末考试
选择题
已知复数z满足zi
5
=1+2i,则
在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知集合A={x∈Z|x
2
﹣4x﹣5<0},B={x|x>m},若A∩(∁
R
B)有三个元素,则实数m的取值范围是( )
A、 [3,4)
B、 [1,2)
C、 [2,3)
D、 (2,3]
已知3sin2θ=4tanθ,且θ≠kπ(k∈Z),则cos2θ等于( )
A、
B、
C、
D、
把2名新生分到甲、乙、丙、丁四个班,甲班必须且只能分配1名新生,则不同的分配方法有( )
A、 3种
B、 4种
C、 6种
D、 8种
在区间(﹣2,a)(a>0)上任取一个数m,若函数f(x)=3
x
+
m
﹣3
在区间[1,+∞)无零点的概率不小于
,则实数a能取的最小整数是( )
A、 1
B、 3
C、 5
D、 6
已知双曲线l:kx+y﹣
k=0与双曲线C:
﹣
=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行,且这两条平行线间的距离为
,则双曲线C的离心率为( )
A、 2
B、 2
C、
D、 3
执行如图所示的程序框图,则下列说法正确的( )
A、 ∀a∈(2,4),输出的i的值为5
B、 ∃a∈(4,5),输出的i的值为5
C、 ∀a∈(3,4),输出的i的值为5
D、 ∃a∈(2,4),输出的i的值为5
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A、 13π
B、 16π
C、 17π
D、 21π
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递减,若f(log
2
a)+f(3
a)≥2f(﹣1),则实数a的取值范围是( )
A、 [2,4]
B、 [
,2]
C、 [
,4]
D、 [
,2]
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知c
2
sinAcosA+a
2
sinCcosC=4sinB,cosB=
,D是AC上一点,且S
△
BCD
=
,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点M(x
0
, 2
)(x
0
>
)是抛物线C上一点.圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=
截得的弦长为
|MA|.若
=2,则|AF|等于( )
A、
B、 1
C、 2
D、 3
已知函数f(x)=﹣
(a>0)在区间[0,1]上有极值,且函数f(x)在区间[0,1]上的最小值不小于﹣
,则a的取值范围是( )
A、 (2,5]
B、 (2,+∞)
C、 (1,4}
D、 [5,+∞)
填空题
设向量
=(﹣1,1),
=(1,5),则向量
在
方向上的投影为
已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ≤
)的部分图象如图所示,则cos(5ωφ)=
.
若实数x、y满足不等式组
,且3(x﹣a)+2(y+1)的最大值为5,则a=
在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为
的正方形,AA
1
=3,E是AA
1
的中点,过C
1
作C
1
F⊥平面BDE与平面ABB
1
A
1
交于点F,则CF与平面ABCD所成角的正切值为
.
解答题
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且6S
n
=3
n
+
1
+a(n∈N
+
)
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,D是A
1
B
1
的中点.
为了解喜好体育运动是否与性别有关,某报记者随机采访50个路人,将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
15
[45,55)
[55,65)
[65,75)
频数
5
10
8
10
5
5
喜好人数
4
6
6
3
3
已知右焦点为F(c,0)的椭圆M:
=1(a>b>0)过点
,且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点.
已知函数f(x)=(3﹣a)x﹣2+a﹣2lnx(a∈R)
已知极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,圆C的极坐标是ρ=2asinθ,直线l的参数方程是
(t为参数).
设实数x、y满足2x+y=9.
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