人教版数学九年级上册第21章 21.1一元二次方程同步练习

作者UID:7263239

日期: 2024-11-15

同步测试

单选题

已知x=2是方程x²+bx﹣2=0的一个根，则b的值是（）

若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax₀+1）² ，则M与N的大小关系正确的为（）

已知x=1是方程ax²+bx﹣6=0（a≠0）的一个解，若a≠b，则

的值为（）

如果2是方程x²﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+4=0，则第三边的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（）

C、 m＜3且m≠2

D、 m≤3且m≠2

若关于y的一元二次方程ky²﹣4y﹣3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）

A、 k＞﹣ $\text{[math]}$

B、 k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

C、 k≥﹣ $\text{[math]}$

D、 k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0

已知关于x的一元二次方程mx²+3x﹣4=3x²有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）

D、 k≤2且k≠1

若关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

C、 m≥1且m≠0

D、 m≤1且m≠0

已知关于x的一元二次方程：（a﹣1）x²﹣ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（）

D、无法确定

我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）

A、 x₁=1，x₂=3

B、 x₁=1，x₂=﹣3

C、 x₁=﹣1，x₂=3

D、 x₁=﹣1，x₂=﹣3

填空题

方程x= $\text{[math]}$ 的根是．

方程 $\text{[math]}$ =1的解为．

定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x²﹣x+ $\text{[math]}$ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为．

如果t是方程x²﹣2x﹣1=0的根，那么代数式2t²﹣4t的值是．

若关于x的方程（a+3）x^|^a^|^﹣¹﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

计算题

若（m+1）x^|^m^|+¹+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，试求代数式m²+2m﹣4的值．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足方程：x²+x﹣6=0．

一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ =0的某个根，也是一元二次方程x²﹣（k+2）x+ $\text{[math]}$ =0的根，求k的值．

已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求k的值．

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