人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习

抛物线 （m是常数）的顶点在            （       ）

a≠0，函数y= 与y=﹣ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（   ）

抛物线y=﹣ （x+ ）²﹣3的顶点坐标是（   ）

矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）

函数y=﹣21（x﹣2）²+5的顶点坐标为（   ）

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（   ）

抛物线y=2（x﹣3）²+4顶点坐标是（   ）

对于函数y=﹣2（x﹣m）²的图象，下列说法不正确的是（   ）

抛物线y=x²﹣2x+3 的对称轴为（   ）

二次函数y=x²+2x﹣3的顶点坐标是（   ）

抛物线y=3（x﹣5）²的顶点坐标是（   ）

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…

求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：

（1 ）过点（3，0）

（2 ）顶点是（1，﹣2）

（3 ）在x轴上截得的线段的长度是2   

（4 ）c=3a

正确的个数（   ）

当x=时，二次函数y=x²﹣2x+6有最小值．

经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是．

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是．（只需写一个）

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）² ， x²}=1，则x=．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm² ．

已知抛物线的顶点为（﹣1，2），且过 点（2，1），求该抛物线的函数解析式．

已知当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点（0，4），求此函数的关系式．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．

如图1，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．