河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

复数 =（   ）

已知回归方程为： =3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（   ）

图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（   ）种不同的取法．

随机变量X～B（n， ），E（X）=3，则n=（   ）

从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（   ）

下列说法正确的是（   ）

下列命题中正确的为（   ）

下列求导运算正确的是（   ）

一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（   ）

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（2）=（   ）

若（1﹣2x）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+a₂x²++a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），则 + ++ 的值为（   ）

定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且对任意x∈R都有f′（x）＞3，则不等式f（x）＞3x﹣1的解集为（   ）

已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（0≤X≤1）=0.35，则P（X＞2）=．

对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（x_i ， y_i）（i=1，2，8），其回归直线方程是： =2x+a，且x₁+x₂+x₃++x₈=8，y₁+y₂+y₃++y₈=16，则实数a的值是．

若（x² ）ⁿ的展开式中二项式系数之和为64，则n等于．

对正整数m的3次幂有如下分解方式：

1³=1        2³=3+5       3³=7+9+11      4³=13+15+17+19

根据上述分解规律，则10³的分解中最大的数是．

已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（﹣1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量 ， 对应的复数分别为z₁ ， z₂ ．

（Ⅰ）若z₁+z₂=1+i，求z₁ ， z₂

（Ⅱ）若|z₁+z₂|=2，z₁﹣z₂为实数，求a，b的值．

某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？

附：K²=

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知数列{a_n}的首项a₁=2，a_n+1=2a_n﹣1（n∈N*）

（Ⅰ）写出数列{a_n}的前5项，并归纳猜想{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．

已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为 ， ， ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售

（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；

（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．

已知函数f（x）=ax²﹣（2a+1）x+lnx（a∈R）

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ， 且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求实数λ的取值范围．

已知圆C的参数方程为 （θ为参数），若P是圆C与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l

（Ⅰ）求直线l的极坐标方程

（Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+ sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．

已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；

（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求实数a的取值范围．