河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二学期数学期末考试试题（理科）

若复数 （a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（   ）

设a，b是实数，则“a＞b”是“a²＞b²”的（   ） 条件．

已知椭圆的方程为 ，则此椭圆的离心率为（   ）

下列选项叙述错误的是（   ）

某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（   ）

已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣1，4，﹣2）， =（7，5，λ），若 、 、 三向量共面，则实数λ等于（   ）

有人发现，多玩手机使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

	冷漠	不冷漠	总计
多玩手机	68	42	110
少玩手机	20	38	58
总计	88	80	168

P（K2＞k）	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

通过计算求得K²≈11.38，则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为（   ）

设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x²g（x）的部分图象可以为（   ）

抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线 的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（   ）

用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（  ）

若点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（   ）

在平面直角坐标系中，记抛物线y=x﹣x²与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为N，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域N内的概率为 ， 则k的值为（　　）

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=．

的系数是．

函数y=x﹣lnx的单调递减区间是．

如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．

已知抛物线的方程为y²=4x，直线L过定点P（﹣2，1），斜率为k．当k为何值时直线与抛物线：

已知函数f（x）=（1﹣x）e^x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）设 ，x＞﹣1且x≠0，证明：g（x）＜1．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F，E₁分别是棱AA₁ ， BB₁ ， A₁B₁的中点．

为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校  医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，

已知椭圆M： + =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ， 求|S₁﹣S₂|的最大值．

在直角坐标系xOy中，直l线l的参数方程为 （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=10cosθ．

设f（x）=|ax﹣1|+|x+2|，（a＞0）．

（Ⅰ）若a=1，时，解不等式 f（x）≤5；

（Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．