上海市宝山区2020届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2025-02-15

高考模拟

单选题

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则常数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 平面两两垂直，直线 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 不可能满足以下哪种关系（）

A、两两垂直

B、两两平行

C、两两相交

D、两两异面

提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，辅助角 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，辅助角 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，辅助角 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，辅助角 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反函数是

$\text{[math]}$ 年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有场球赛.

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

已知方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个虚根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为。

有一个空心钢球，质量为 $\text{[math]}$ ，测得外直径为5 $\text{[math]}$ ，则它的内直径是 $\text{[math]}$ （钢的密度为7.9 $\text{[math]}$ ，精确到0.1 $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均是等差数列， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 前三项是7、9、9，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么，当代数式 $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为

解答题

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

一家污水处理厂有 $\text{[math]}$ 两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水， $\text{[math]}$ 池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%， $\text{[math]}$ 池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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