吉林省长春市2020年中考数学一模考试试题

2019的相反数是（   ）

据统计，第15中国（长春）国际汽车博览会成交额约为6 058 000 000，6 058 000 000这个数用科学记数法表示为（　　）

把多项式a³﹣a分解因式，下列结果正确是（　　）

下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

不等式组 的解集在数轴上表示为

一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的根的情况是（　　）

如图，直线 与直线 交于点 ，关于x的不等式 的解集是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y= （k＜0，＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C.若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO= ，则k的值为（   ）

写出一个比5大且比6小的无理数.

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

如图，AB∥CD.若∠ACD=82°，∠CED=29°，则∠ABD的大小为度.

如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C岛的南偏东43°，A、B两岛之间的距离约为海里（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，∠BAC=90°，则m=.

在数学课上，老师提出如下问题

老师说：“小华的作法符合题意”

请回答：小华第二步作图的依据是．

先化简，再求值：（x+1）²+x（x-2），其中x=- .

一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同.

如图，在⊙O中，点C为OB的中点，点D为弦AB的中点，连结CD并延长，交过点A的切线于点E.求证：AE⊥CE.

甲、乙两名同学做中国结.已知甲每小时比乙少做6个中国结，甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE.

张老师计划通过步行锻炼身体，她用运动手环连续记录了6天的运动情况，并用统计表和统计图记录数据：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日
步行数（步）	10672	4927	5543	6648
步行距离（公里）	6.8	3.1	3.4	4.3
卡路里消耗（千卡）	157	79	91	127
燃烧脂肪（克）	20	10	12	16

某校初三年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时起跑，甲同学先以a米/秒的速度匀速跑，一段时间后提高速度，以 米/秒的速度匀速跑，b秒到达终点，乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度，设甲、乙两名同学所的路程为s（米），乙同学所用的时间为t（秒），s与t之间的函数图象如图所示.

（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

（探究）如图②，

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF．设点P运动的时间为t秒（t＞0）

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2mx-3m