上海市2019年中考数学模拟考试试题

下列数中是无理数的是（     ）

如果将一个二次函数图象沿着坐标轴向左平移3个单位，向下平移4个单位后得到的是y= 2（x- 6）² + 4，则原函数解析式是（ ）

某商店9月份的销售额为a万元，在10月份与11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么下列11月份此商店的销售额正确是（  ）

在一组数据中的每项数据后加10，则该组数据的哪个数值不会发生变化（   ）

如图，已知Rt△ABC，AC=8，AB=4，以点B为圆心作圆，当⊙B与线段AC只有一个交点时，则⊙B的半径的取值范围是（  ）

如果一元二次方程x² -mx+ 2 = 0的解为两个不相等的负实数根，则m的取值范围是（   ）

计算： = .

分解因式：a² - 2a- 3 = .

方程组 的解是.

已知一次函数y=kx+b图像不经过第二象限，那么b的取值范围是.

写出 的一个有理化因式是.

将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为.

如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两相切，连接圆心构成△ABC， 如果AC=3，BC=5，AB=6，那么⊙C的半径长为.

近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2 ： 8 ： 9 ： 7 ： 3 ： 1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为度.

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD= 2AD， 点E是边AC的中点，设 ， ，那么 = .（用 与 来表示） 

在△ABC中，AB=AC= 5，tanB= . 若⊙O的半径为 ，且⊙O经过点B与C， 那么线段OA的长等于.

对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G， 给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N， 使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，- ），B（3，0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A，B两点中，⊙O的T型点是.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．作△ABC的高CD， 作△CDB的高DC₁ ， 作△DC₁B的高C₁D₁ ， ……，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为.

求不等式组 的正整数解.

先化简，再求值： ，其中x= .

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，cos∠BAG= ， ．求：

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G， 如果BC=2AB．

求证 ：

如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y₁ =x² + 2x+ 2与y₂ =x² - 2x+ 2是“关于y轴对称二次函数”．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D， 过点D作AB的垂线，交⊙O于点E， 联结BE、AE